Адельные резольвенты и их применения к $К$-когомологиям

Для пучка абелевых групп $F$ на схеме $X$ определяется адельный комплекс $A(X,F)$. Если $F$ возникает из предпучка теории гомологий с некоторыми аксиомами, то удается доказать, что $A(X,F)$ является резольвентой пучка $F$. Примером такой ситуации является алгебраическая $К$-теория. В этом случае адельная резольвента позволяет устанавливать некоторые формулы для произведений (в том числе, и высших) на когомологиях пучков $К$-групп. В частности, передоказывается, что произведения между $H^n(X,K_n)=CH^n(X)$ совпадает с пересечением в группах Чжоу, а также рассматривается случай тройного произведения Масси на $К$-когомологиях.