Алгебраические аспекты теории гомотопических групп сфер

Материал доклада частично будет пересекаться с изложенным на семинаре по алгебре 6 февраля. Теоретико-групповой подход к определению гомотопических групп двумерной сферы приводит к сложным спектральным последовательностям, рассмотренным в 60-е годы Кертисом, Боусфилдом, Каном, Шлезингером и другими. Будет рассказано, как считать маломерные гомотопические группы двумерной сферы с помощью этих спектральных последовательностей и методов Дольда–Пуппе, а также о теоретико-групповых приложениях теоремы Хилтона–Милнора о гомотопическом типе букетов пространств.