Аннотация:
Классические леммы Кнастера - Куратовского - Мазуркевича (ККМ) и Шпернера являются топологическими и комбинаторными аналогами теоремы Брауэра о неподвижной точке. У этих лемм много обобщений и приложений, в частности, в теории игр и математической экономике. В докладе для любой раскраски вершин триангуляции или покрытия пространства Т будут определены гомотопические классы отображений Т в n-мерные сферы. Эти инварианты являются препятствиями для расширения покрытий с подпространства на все пространство. Они могут быть использованы для обобщения леммы ККМ для шаров на границе которых инварианты покрытий не равны нулю. Мы обсудим также возможные приложения этих результатов.
Обратная связь: