Циклы двойных ветвлений и интегрируемые системы

Я расскажу про новую конструкцию, которая произвольной когомологической теории поля сопоставляет гамильтонову систему уравнений в частных производных. Ключевую роль в конструкции играют некоторые подмногообразия в пространстве модулей кривых, называемые циклами двойных ветвлений. Гипотетически, получающиеся иерархии эквивалентны иерархиям топологического типа, введенным Б. А. Дубровиным и Ю. Жангом. Новые иерархии имеют богатую структуру, включающую эффективные операторы рекурсии, тау-структуру, а также естественное квантование.
Доклад основан на совместных работах с Б. А. Дубровиным, J. Guere и P. Rossi.