Не конвенциональные предельные теоремы

Будет рассказано о различных предельных теоремах для "не конвенциональных" сумм вида $\sum_{i}^n F(\xi(q_1(i)),\dots,\xi(q_n(i)))$, где $F$ - функция, $q_j(i)$ - целочисленная функция (напр. линейные $q_j(i)=ij$, полиномиальные или более общие), а $\xi(k)$ - случайный процесс с некоторыми свойствами стационарности и быстрого перемешивания, в частности, порожденный динамической системой $\xi(k)=f(T^kx)$. Мотивация этой работы навеяна частично работами о "не конвенциональных" эргодических теоремах, появившихся за последние 35 лет. Я расскажу о результатах в этом направлении, полученных за последние годы, среди которых: центральная и локальная предельные теоремы, большие уклонения, предельные теоремы типа Пуассона и некоторые "не конвенциональные" теоремы типа мультифрактального формализма.