Аннотация:
При передаче и хранении информация портится (шум в телефонной трубке, ошибки жесткого диска и так далее). Чтобы восстановить исходное сообщение в систему передачи следует ввести избыточность, иными словами, передавать вместо него более длинное закодированное сообщение. Так возникает понятие корректирующего кода (кода, исправляющего ошибки).
Математически это приводит к задаче упаковки шаров в конечномерном векторном пространстве над конечным полем. Эта задача, в свою очередь, оказывается в значительной части эквивалентна проблеме расположения точек в проективном пространстве “в наиболее общем положении”. Здесь уже недалеко и до алгебраической геометрии. Конструкцию кодов по алгебраической кривой нетрудно рассказать, когда эта кривая — прямая.
Обратная связь: