Оптимальное восстановление аналитической функции по заданным с погрешностью граничным значениям

Будут обсуждаться несколько взаимосвязанных экстремальных задач для классов функций, аналитических в ограниченной области $G$ с границей — жордановой кривой $\Gamma$:
– задача оптимального восстановления аналитической функции по ее граничным значениям, заданным с погрешностью $\delta$ на измеримом подмножестве $\gamma$ границы $\Gamma$;
– задача наилучшего приближения оператора аналитического продолжения с $\gamma$ линейными ограниченными операторами на классе функции;
– задача о модуле непрерывности оператора аналитического продолжения с $\gamma$ на классе функции.
Будут приведены решение задач и конструкции экстремальных операторов для широкого круга областей и классов функций.
Исследования выполнены при поддержке РФФИ (проект 15-01-02705) и Программы государственной поддержки ведущих университетов РФ (соглашение №02.A03.21.0006 от 27.08.2013).