Разрешимость системы линейных дифференциальных уравнений с малыми показателями в лиувиллевом смысле

Доклад посвящен разрешимости линейных дифференциальных уравнений в квадратурах, одному из классических вопросов дифференциальной теории Галуа. Разрешимость линейной системы полностью определяется свойствами ее дифференциальной группы Галуа. Однако, установить разрешимость или неразрешимость конкретной системы – непростая задача, поскольку зависимость группы Галуа от коэффициентов системы остается неизвестной. Мы рассмотрим системы как с регулярными, так и с иррегулярными особыми точками, показатели в которых достаточно малы. Для таких систем критерии разрешимости могут быть получены в терминах их матриц коэффициентов.