Асимптотическая формула для полиномов,ортонормированных относительно переменного веса

В докладе будут обсуждаться формулы сильной асимптотики для полиномов, ортонормированных на системе отрезков вещественной прямой относительно переменного (зависящего от номера полинома) веса. Зависимость веса от номера полинома будет иметь экспоненциальный вид. Интерес к ортогональным полиномам такого вида связан с тем, что они возникают в теории случайных матриц при изучении полиномиальных матричных ансамблей. Мы увидим, что полученные нами формулы аналогичны классическим формулам Видома для постоянного (НЕ зависящего от номера полинома) веса.