Случайные возмущения базисов из экспонент в $L^2[-\pi,\pi]$

Хорошо известно, что система $\{e^{inx}\}_{n\in\mathbb{Z}}$ - ортонормированный базис в $L^2[-\pi,\pi]$. Рассмотрим случайное возмущение целых точек $\lambda_n=n+\xi_n$ ($\xi_n$ - независимые случайные величины) и соответствующую систему из экспонент $\{e^{i(n+\xi_n)x}\}_{n\in\mathbb{Z}}$. Какие свойства сохраняет такое случайное возмущение? В докладе мы рассмотрим свойства полноты, базисности и минимальности.
Доклад основан на работах К.Сейпа, А. Улановского, Ю.Любарского и Г. Чистякова.