|
|
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
24 апреля 2015 г. 16:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 106 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
Случайные возмущения базисов из экспонент в $L^2[-\pi,\pi]$
Ю. С. Белов Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 193 |
|
Аннотация:
Хорошо известно, что система $\{e^{inx}\}_{n\in\mathbb{Z}}$ -
ортонормированный базис в $L^2[-\pi,\pi]$.
Рассмотрим случайное возмущение целых точек $\lambda_n=n+\xi_n$
($\xi_n$ - независимые случайные величины) и соответствующую систему
из экспонент
$\{e^{i(n+\xi_n)x}\}_{n\in\mathbb{Z}}$. Какие свойства сохраняет такое
случайное возмущение? В докладе мы рассмотрим свойства полноты,
базисности и минимальности.
Доклад основан на работах К.Сейпа, А. Улановского, Ю.Любарского
и Г. Чистякова.
|
|