Неклассические задачи стохастической теории экстремумов (предзащита докторской диссертации)

Автором поставлен и решен ряд неклассических задач стохастической теории экстремумов:

• Получено достаточное условие асимптотической эквивалентности максимумов в общей схеме максимумов сумм н.о.р. случайных величин с тяжелыми хвостами и продемонстрировано его применение к максимумам суммарных активностей в моделях информационных сетей.
• Доказаны новые предельные теоремы об экстремумах признаков частиц в ветвящихся процессах при отказе от классических предположений.
• Введены понятия экстремальных индексов в схеме серий (двумя способами) для систем зависимых случайных величин, взятых в случайном количестве, изучены их свойства и взаимосвязь с классическим экстремальным индексом.
• Введены максимальные ветвящиеся процессы с одним и несколькими типами частиц (с произвольными неотрицательными значениями), представляющие собой экстремальные аналоги классических ветвящихся процессов, доказаны эргодические и предельные теоремы для них, рассмотрены приложения.