Уравнение Пугачёва–Свешникова, его приложения и смежные вопросы

В докладе будет рассказано об одном методе анализа непрерывных динамических систем, заданных стохастическими дифференциальными уравнениями, основанном на применении уравнения В.С. Пугачёва. Оно является аналогом уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова (ФПК) и записывается в терминах характеристической функции. Уравнение Пугачёва обладает рядом преимуществ по сравнению с уравнением ФПК. В частности, для кусочно-линейных систем, которым в основном будет посвящён доклад, будучи записанным в форме А.А. Свешникова, это уравнение допускает точное аналитическое решение в ряде случаев. Такие решения представляют интерес как с точки зрения теории, так и с точки зрения практических приложений.