|
|
Некоммутативная геометрия и топология
9 апреля 2015 г. 16:45–18:30, г. Москва, МГУ им. Ломоносова, ГЗ, механико-математический факультет.
|
|
|
|
|
|
Ортогональные пары в $sl(6)$
И. Ю. Ждановский Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 207 |
|
Аннотация:
Это доклад по совместной работе с А.И.Бондалом.
Ортогональным разложением алгебры Ли $\cal L$ называется разложение в прямую сумму картановских подалгебр:
${\cal L} = \oplus^{h+1}_{i=1} {\cal H}_i$, при этом картановские подалгебры ортогональны в смысле формы Киллинга.
В случае $sl(n)$ была сформулирована гипотеза: $sl(n)$ имеет ортогональное разложение тогда и только тогда, когда $n = p^m$, где
$p$ - простое. Первым шагом к решению этой задачи - классификация пар ортогогональных картановских подалгебр (так называемые ортогональные пары) в $sl(n)$.
Будет рассказано об алгебро-геометрических подходах, (включающих в себя теорию представлений, методы алгебраической и дифференциальной геометрии) к задаче классификации ортогональных пар в $sl(n)$. Расскажу о 4-хмерном семействе ортогональных пар в $sl(6)$.
Также будет рассказано об очень близкой задаче о классификации взаимно-несмещенных базисах (mutually unbiased bases) из квантовой механики.
|
|