Особые двойные накрытия проективного пространства с ветвлением в квартике

Среди трехмерных многообразий Фано одним из наиболее интересных с точки зрения препятствий к рациональности является накрытие проективного пространства с ветвлением в квартике. Для них (при некоторых условиях общности) работают два принципиально разных препятствия: промежуточный якобиан и кручение в третьих когомологиях. Я расскажу о том, что можно выяснить про особые многообразия из этого семейства, используя имеющиеся на них структуры расслоений на коники. Доклад основан на результатах совместной работы с В. Пржиялковским и И. Чельцовым.