Некоторые промежуточные инварианты между круговой (меченой) молекулой и представлением в виде почти прямого произведения атомов для четырехмерной особенности типа седло-седло

В случае особенности типа седло-седло имеется инвариант - представление окрестности в виде почти прямого произведения атомов, которое является полным инвариантом в смысле Лиувиллевой эквивалентности. По почти прямому произведение можно построить меченую молекулу. Так как у разных почти прямых произведений может быть одна и та же круговая молекула, то интересно разобраться, а какие дополнительные инварианты нужно потребовать для круговой молекулы, что убрать эту неоднозначность? Как построить по круговой молекуле почти прямое произведения? И вообще, какие бывают ограничения, накладываемые на круговую молекулу и на почти прямое произведение? В данном докладе будет дана попытка ответить на эти вопросы.