Об операторах кривизны на группах Ли с левоинвариантными римановыми метриками

Одной из важных проблем римановой геометрии является установление связи между кривизной и топологией риманова пространства. Наиболее важными примерами в этом направлении являются теоремы Адамара-Картана, М.Громова, теорема о сфере, теорема сравнения углов треугольника А.Д.Александрова-В.А.Топоногова, иссследования Дж. Милнора по кривизнам левоинвариантных римановых метрик на группах Ли и ряд других результатов.
В данной работе исследуются операторы кривизны: секционной, одномерной, Риччи, спектры данных операторов, функция $delta$-защемленности на группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой. В случае четырехмерных метрических групп Ли строятся обобщенные базисы Дж.Милнора, и вычисляются спектры вышеуказанных операторов.