Уравнение тетраэдра, когомологии тетраэдрального комплекса и квази-инварианты 2-узлов I

В докладе пойдет речь о задаче построения инвариантов 2-узлов методами статистической физики. Ключевым объектом данных построений является решение уравнения тетраэдров. Оно играет роль, аналогичную уравнению Янга-Бакстера в задаче построения инвариантов 1-узлов.
Я расскажу о тетраэдральном комплексе, который определяется по решению теоретико-множественного уравнения тетраэдров. Он является обобщением комплекса Янга-Бакстера. Оказывается что с помощью некоторых классов когомологий данного комплекса можно строить квази-инварианты 2-узлов (инварианты по отношению к выделенному подмножеству движений Розмана – аналога движения Рейдемейстера).
Также в докладе пойдет речь о трехмерных интегрируемых статистических моделях, связанных с решениями уравнения тетраэдров.