Аннотация:
Будут рассмотрены следующие два на первый взгляд имеющие между собой мало общего утверждения, часто называемые принципами суперпозиции:
1. Семейство мер, удовлетворяющее уравнению неразрывности с негладким полем скоростей, порождается мерой, сосредоточенной на траекториях соответствующего характеристического ОДУ.
2. Кривая в пространстве мер, абсолютно непрерывная относительно метрики Канторовича-Вассерштейна (с показателем p>1), удовлетворяет уравнению неразрывности.
Будет показано, что оба эти утверждения являются следствиями общего принципа суперпозиции для одномерных метрических потоков (измеримых векторных полей).
Обратная связь: