О бирасширениях над группами Чжоу

Линейное расслоение Пуанкаре на произведении многообразий Пикара и Альбанезе позволяет связать с нуль-циклом степени нуль и алгебраически тривиальным дивизором каноническое одномерное векторное пространство над основным полем. В докладе будет рассказано пять способов обобщения этого на случай алгебраических циклов произвольных коразмерностей. Один из этих способов явный, а остальные используют, соответственно, комплексы высших групп Чжоу, пучки K-когомологий, определитель когомологий когерентных пучков и бирасширение Пуанкаре над промежуточными якобианами.