Случайные отклонения эргодических сумм в автоморфизме Паскаля

В 2005 году E. Janvresse, T. de la Rue и Y. Velenik рассмотрели случайные флуктуации эргодических сумм автоморфизма Паскаля и показали, что для цилиндрических некогомологичных константе функций они описываются некоторой непрерывной самоподобной кривой. Было показано, что при дополнительных предположениях на вид функции, в роли этой кривой выступает известная кривая Такаги, а также была поставлена задача о предельных кривых для произвольных цилиндрических функций. В докладе будут рассказаны основные результаты работы E. Janvresse, T. de la Rue и Y. Velenik, а также результаты автора, обобщающие их на широкий класс функций, в частности дающие ответ на указанный вопрос об общем виде предельной кривой.