Вещественные числа Гурвица

Речь пойдет о подсчете числа вещественных накрытий римановой сферы поверхностями рода g с заданными вещественными критическими значениями и профилями ветвления в них. М.Ге-Паке, Х.Марквиг и Й.Рау в своем недавнем препринте "The combinatorics of real double Hurwitz numbers with real positive branch points" (arXiv:1409.8095) разработали комбинаторный метод подсчета двойных вещественных чисел Гурвица с произвольными профилями ветвления в 0 и бесконечности и произвольным количеством простых положительных точек ветвления. Я объясню, как их метод может быть обобщен на случай произвольных знаков точек простого ветвления, и попытаюсь обсудить некоторую алгебру, стоящую за вещественными числами Гурвица.