Невероятностные безгранично делимые распределения: представление Леви–Хинчина, предельные теоремы

В докладе будут рассмотрены свойства обобщенных бесконечно делимых распределений, мера Леви $\Lambda$ которых имеет вид $\Lambda\left(dx\right)=\frac{g\left(x\right)}{x^{1+\alpha}}dx$, где $\alpha\in\left(2,4\right)\cup\left(4,6\right)$. Такие меры являются знакопеременными и, соответственно, невероятностными. Для класса таких мер будет построен аналог представления Леви-Хинчина и показано, что в некотором смысле эти меры являются предельными для распределений сумм независимых случайных величин.