Техника реконструкции для ассоциированных случайных величин и ее приложения

Классическая задача реконструкции состоит в построении по заданному конечномерному случайному вектору набора независимых случайных величин, близких (например, в среднем) к компонентам этого вектора. В докладе рассматриваются зависимые случайные системы, принадлежащие к важным классам положительно и отрицательно ассоциированных. Такие системы (последовательности, поля, меры) встречаются при исследовании многих моделей математической физики и статистики. Планируется рассказать о новой теореме, которая позволяет аппроксимировать эти случайные системы независимыми величинами, если их ковариационная функция устроена достаточно регулярным образом. В качестве приложения данной теории будет показано, как получить новое улучшение сильного принципа инвариантности, из которого выводится ряд ранее известных предельных теорем для ассоциированных случайных полей.