Теория кодирования ДНК последовательностей

ДНК последовательностями называются последовательности длины n из букв алфавита {A,C,G,T}. В молекулярной биологии ДНК последовательности представляют собой одиночные направленные молекулы ДНК, т.е. цепочки, составленные из 4 типов нуклеиновых кислот (оснований), обозначаемых буквами указанного алфавита. Пары букв-оснований (A,T) и (C,G) образуют водородные связи и называются взаимно комплементарными. Свойством одиночных молекул ДНК является их способность срастаться в пары (дуплексы) путем соединения между собой комплементарных оснований. Процесс образования дуплекса называется гибридизацией. При этом наиболее устойчивые (с максимальной энергией гибридизации) дуплексы, называемые дуплексами Ватсона-Крика (ВК-дуплексы), образуются из противоположно направленных молекул с взаимно комплементарными основаниями. ДНК кодом называется множество ДНК последовательностей, для которых формирование ВК-дуплексов энергетически существенно благоприятнее, чем формирование не ВК-дуплексов. Для биологических приложений, использующих гибридизацию молекул ДНК, могут понадобиться ДНК коды, состоящие из ДНК последовательностей длины $n$ порядка 10-40, а число ДНК последовательностей достигает $10^9$. В докладе обсуждаются теоретико-вероятностные и комбинаторные методы теории кодирования для исследования ДНК кодов.