О спектральной мере на группе мигающих лампочек и пределе графов де Брюйна

Изучение пределов последовательностей конечных графов занимает важное место в современных исследованиях на стыке теории вероятностей, статистической физики и комбинаторики и имеет непосредственное отношение к знаменитой открытой проблеме о софичности. В докладе будет рассказано о недавней совместной работе с Р.Григорчуком и П.-А.Лееманом о реализации хорошо известной участникам семинара группы мигающих лампочек как предела не менее известной в теории графов и в приложениях последовательности графов де Брюйна и связанных с ними так называемых "spider-web graphs". Такая реализация позволяет получить новые сведения о спектральной мере и zeta-функции на группе мигающих лампочек.