Вероятностные представления классических и обобщенных решений задачи Коши для нелинейных систем параболических уравнений

В докладе будут рассмотрены системы квазилинейных параболических уравнений,  как диагональные по членам старшего порядка, возникающие, например, при изучении параболических законов сохранения, так и недиагональные по членам старшего порядка, называемые иногда  системами параболических уравнений с кросс-диффузией, Такие системы возникают в ряде биологических задач, например в задачах динамики популяций, описании процессов хемотаксиса и других.   Для построения вероятностных представлений  классических и обобщенных решений задачи Коши для таких систем будут рассмотрены  специальные  системы  СДУ с коэффициентами, зависящими от распределения  решения СДУ,  и исследованы свойства их решений. Соответствующие вероятностные представления будут получены в терминах этих решений СДУ.