Экстремальный сдвиг в игровых задачах управления стохастической системой

Доклад основан на работах Н.Н. Красовкого и А.И. Субботина по построению стратегий экстремального сдвига. Рассматривается задача конфликтного управления стохастической системой, задаваемой некоторым оператором сдвига (генератором). Построено управление с поводырем, при котором движение поводыря задается некоторой другой стохастической системой. Показано, что при некоторых ограничениях на динамику системы в рамках данного подхода можно реализовать схему управления с поводырем и с стохастическим поводырем. Отдельно рассмотрен вопрос, когда движение исходной системы задается дифференциальным уравнением, а движение поводыря – марковской цепью. Показано, что функцию цены дифференциальной игры можно приблизить системой обыкновенных дифференциальных уравнений.