Короткие тригонометрические суммы Г. Вейля

Доклад посвящен изучению коротких тригонометрических сумм Вейля вида
$$ T(\alpha;x,y)\,=\,\sum_{x-y<m\leq x}e(\alpha m^n),\quad \alpha\,=\,\frac{a}{q}\,+\,\lambda , \quad (a,q)=1, \quad q\leq \tau ,\quad |\lambda|\,\leq\, \frac{1}{q\tau}, $$
и их приложениям к распределению дробных частей многочлена, аргумент которого принимает значения из короткого интервала, а также к аддитивным задачам с почти равными слагаемыми.