Свойства матрицы Лапласа графа

Спектральная теория графов изучает свойства собственных значений и векторов матриц, ассоциированных естественным образом с графами, а также их приложений. В данном докладе будут рассмотрены некоторые классические вопросы, касающиеся матрицы Лапласа графа, которая является дискретным аналогом оператора Лапласа. В частности, планируется привести элементарные доказательства матричной теоремы о деревьях (и ее обобщений) и неравенства Чигера.