Фильтрованные триангулированные категории и дериваторы

Известно, что понятие триангулированной категории без дополнительного “оснащения” недостаточно сильно для многих применений; менее известно, что стандартный способ борьбы с этим – DG-оснащения – также работает не всегда. Я бы хотел обсудить другой вид оснащений, так называемые “дериваторы” (термин и идея Гротендика) и “фильтрованные триангулированные категории” (Иллюзи, Делинь, Бейлинсон и др.). Похоже, что они решают большинство проблем с триангулированными категориями, и при этом формализм можно ужать до чего-то весьма компактного и обозримого. Теорем у меня пока нет, но леммы уже есть...