Снопы расслоений и скрученная К-теория (часть 2)

Согласно аксиоматическому подходу к скрученным теориям когомологий, скрученная К-теория – функтор из группоида скручиваний $Tw(X)$ в категорию абелевых групп, который в очевидном смысле функториально зависит от $X$ и удовлетворяет дальнейшим аксиомам теории когомологий. Мы построим такой функтор используя модули над снопами расслоений в случае скручиваний конечного порядка.
Заметим, что скручивания из $H^3(X,\mathbb{Z})$ не являются наиболее общими для К-теории. Мы определим категорию гомотопических снопов расслоений, которая, возможно, играет роль категории (группоида) скручиваний для высшей скрученной К-теории.