Интегрируемая система флагов К3-Фано

Доказывается, что относительный промежуточный якобиан универсального семейства многообразий Фано, содержащих фиксированную К3-поверхность как антиканонический дивизор, обладает естественной симплектической структурой и является лагранжевым расслоением. В более классической терминологии лагранжево расслоение есть не что иное как алгебраически вполне интегрируемая система. Из классификации трехмерных многообразий Фано, полученной Мори–Мукаи, следует, что эта конструкция дает около пятидесяти новых алгебраически вполне интегрируемых систем.