|
|
Совместный семинар лаборатории J.-V. Poncelet и сектора Алгебры и теории чисел № 4.1 ИППИ РАН «Арифметика, геометрия и теория кодирования»
30 октября 2014 г. 18:00, г. Москва, НМУ (Большой Власьевский пер., 11), ауд. 309
|
 |
|
 |
|
|
|
Классы целочисленных форм и группы Зельмера
М. Ю. Розенблюм |
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 326 |
|
Аннотация:
Доклад посвящен изложению результатов М.Бхаргавы и А.Шанкара, которым в работах последних лет впервые удалось дать безусловную (без предположения о справедливости гипотезы Берча - Суиннертона-Дайера и обобщенной гипотезы Римана) верхнюю оценку среднего ранга группы точек, упорядоченных по высоте эллиптических кривых над Q.
Результаты основаны на асимптотических оценках числа классов эквивалентности тернарных кубических и бинарных биквадратичных форм с заданными инвариантами. Указанные формы напрямую связаны, соответственно, с 3 - и 2- группами Зельмера, средний порядок которых удается таким способом вычислить точно, и тем самым ограничить сверху ранг группы точек.
Мы также обсудим следствия,относящиеся к гипотезе Берча - Суиннертона-Дайера.
См. также
|
|
Обратная связь: