Асимптотика количества точек целочисленной решетки в $d$-мерном шаре радиуса $m$ при $d\to\infty,\ m\to\infty$

В докладе будет рассмотрена задача об асимптотике $N_d(m)$ - количества точек целочисленной решетки в $d$-мерном шаре радиуса $m$ (в $l_2^d$ норме) при $d\log(d)=o(m^2), \ d\to\infty,\ m\to\infty$. Будет показано, что в этом случае асимптотика остается классической, т. е. $N_d(m)\sim m^d V_d(1)$, где $V_d(1)$ объем единичного шара в $\mathbb R^d$.