Конформная емкость, конформный тип и изопериметрическая функция риманова многообразия

В докладе будет рассказано:
– как с помощью конформной ёмкости некомпактные римановы многообразия разбиваются конформно инвариантно на два типа: конформно параболические и конформно гиперболические,
– и к каким двум нормальным формам в зависимости от конформного типа многообразия приводится изопериметрическое неравенство на многообразии конформными заменами его исходной метрики.
В указанных терминах (конформного типа многообразия и изопериметрического неравенства) будет приведен критерий конформного типа некомпактного риманова многообразия.
Все необходимые определения, восходящие к геометрической теории функций и геометрии, будут даны в самом докладе.