Методы глобальной и многокритериальной оптимизации на базе идеологии ветвей и границ и неравномерных покрытий

Доклад посвящен детерминированным методам решения задач глобальной оптимизации, основанным на идеологии ветвей и границ и неравномерных покрытий. Будут рассказаны новые результаты в направлении развития метода неравномерных покрытий для решения задач непрерывной и частично-целочисленной оптимизации с одним и несколькими критериями. В частности, в докладе дается строгое определение понятия приближенного решения в задачах непрерывной многокритериальной оптимизации, исследуются его свойства. Вводится понятие эффективной оболочки множества и предлагаются алгоритмы ее построения. Рассматриваются вопросы реализации метода неравномерных покрытий на базе алгоритмической схемы ветвей и границ. Показывается, как данная схема может быть эффективно распараллелена. Исследуются вопросы вычислительной сложности метода ветвей и границ для непрерывных задач и для задач дискретной оптимизации (задача о ранце).