О классических и современных стохастических моделях динамики цен первичных финансовых инструментов

Такие известные классические модели, как модель Башелье ($S_t = S_0 + H_t$) или экспоненциальная модель Блэка–Шоулса ($S_t=S_0 \exp\{H_t\}$), где $H_t=\mu t + \sigma B_t$ с броуновским движением $B_t$, $t\leqslant 0$, или экспоненциальные модели с диффузионными процессами $(H_t)_{t\leqslant 0}$, непрерывно развиваются во времени. Многие статистические наблюдения и исследования приводят к естественности рассмотрения экспоненциальных моделей $S_t=S_0 \exp\{H_t\}$, где $(H_t)_{t\leqslant 0}$ являются так называемыми обобщенными гиперболическими процессами Леви (определяемыми пятью параметрами). В докладе, носящем обзорный характер, будет рассказана схема, приводящая естественным образом к возникновению процессов, траектории которых (в отличие от траекторий в классических моделях) являются чисто разрывными с бесконечным числом скачков на каждом временном интервале.