|
Проблемы передачи информации, 2005, том 41, выпуск 2, страницы 26–41
(Mi ppi93)
|
|
|
|
Теория кодирования
Весовые функции и обобщенные веса линейных кодов
Д. Ю. Ногин Институт проблем передачи информации РАН
Аннотация:
Показано, что весовая функция $\mathrm{wt}\colon\mathbb F_q^k\to\mathbb Z$ на пространстве сообщений задает линейный код размерности $k$ однозначно с точностью до эквивалентности.
Предложен естественный способ продолжить $r$-й обобщенный вес, т.е. функцию
на подпространствах размерности $r$ кода $C$, до функции на
$\mathbb F_q^{\binom kr}\cong\Lambda^rC$.
С помощью этого продолжения показано, что для любого линейного кода $C$
и целого числа $r\le k=\dim C$ существует линейный код, распределение весов
которого соответствует части обобщенного спектра весов кода $C$ – от $r$-х весов
до $k$-х. В частности, минимальное расстояние этого кода пропорционально
минимальному $r$-му обобщенному весу кода $C$.
Поступила в редакцию: 02.12.2003 После переработки: 16.11.2004
Образец цитирования:
Д. Ю. Ногин, “Весовые функции и обобщенные веса линейных кодов”, Пробл. передачи информ., 41:2 (2005), 26–41; Problems Inform. Transmission, 41:2 (2005), 91–104
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi93 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v41/i2/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 557 | PDF полного текста: | 429 | Список литературы: | 65 | Первая страница: | 2 |
|