О поведении моментов произвольного порядка многомерных процессов стохастической аппроксимации

В работах [1,2] были предложены модификации одномерной процедуры Роббинса–Монро (РМ), которые обладали ограниченными моментами того или иного порядка при правильной нормировке. В указанных работах предполагалось, что модуль функции регрессии ограничен снизу при всех достаточно больших значениях модуля аргумента. Это условие было затем снято в [3]. В настоящей работе, обобщающей результаты из [3], предлагается метод исследования моментов произвольного порядка усеченной процедуры РМ, позволяющий рассмотреть и векторные функции регрессии, убывающие с ростом модуля аргумента.