Оценка числа элементов покрытия произвольного теста на случайность частотными тестами

Улучшается известная асимптотическая оценка на число монотонных правил выбора при покрытии произвольного теста на случайность частотными тестами. Точнее, доказано, что для любого множества $S$ (произвольный тест) двоичных последовательностей достаточно большой длины $L$, где $|S|\le2^{L(1-\delta)}$, при достаточно малом $\delta$ существует полиномиальное от $1/\delta$ множество монотонных правил выбора подпоследовательности (частотные тесты), обеспечивающих выбор из любой последовательности $\boldsymbol t\in S$ подпоследовательности, у которой произведение ее длины на квадрат отклонения доли нулей в ней от $1/2$ имеет порядок не меньше $0{,}5\ln2\,L[\delta/\ln(1/\delta)](1-2\ln\ln(1/\delta)/\ln(1/\delta))$.