Оценки вероятности связности случайного графа

Пусть $(M,q)$ – случайный матроид, т.е. матроид $M$ на множестве $E$, все элементы которого удаляются независимо в совокупности с вероятностью $q$, и $P(M,q)$ – вероятность того, что ранг случайного подмножества множества $E$ равен рангу $r$ матроида $M$. Доказана следующая эффективная и точная нижняя оценка вероятности $P(M,q)$: $\prod\limits_1^r(1-q^{\delta_i})\le P(M,q)$, где $(\delta_1,\dots,\delta_r)$ – так называемый базовый спектр матроида $M$, $\sum\limits_1^r\delta_i=|E|$.