Асимптотическое разложение стационарного распределения вероятностей состояний замкнутой сети массового обслуживания с каналом передачи требований

Рассматривается замкнутая сеть массового обслуживания с многолинейными узлами и несколькими конечными источниками со своими матрицами переходов. Узлы сети обслуживают требования разных типов. В каждом узле может быть свое количество типов требований. Требования из конечного источника в произвольный узел сети, из одного узла сети в другой и из произвольного узла обратно в “свой” источник передаются по многолинейному каналу передачи требований. Дисциплина обслуживания требований в узлах сети и дисциплина выбора на передачу в канал – это дисциплины случайного выбора. Времена генерации требований в источниках, времена обслуживания требований в узлах и времена передачи требований в канале являются случайными величинами, имеющими экспоненциальные распределения с параметрами, зависящими от общего состояния сети. Для такой сети стационарное распределение вероятностей состояний не представляется в мультипликативной форме. Для случая, когда интенсивность передачи требований в канале много больше интенсивностей генерации требований в источниках и интенсивностей обслуживания требований в узлах сети, предложен метод асимптотического разложения стационарного распределения и построен алгоритм вычисления коэффициентов для произвольного числа членов разложения.