Неэргодичность сетей обслуживания при нестабильности их жидкостных моделей

Изучаются эргодические свойства открытых сетей массового обслуживания, для которых соответствующие жидкостные модели имеют траектории, растущие к бесконечности. Доказано, что если существует траектория, которая в некотором естественном смысле устойчива и стремится к бесконечности линейно, то исходный случайный процесс неэргодичен. Условиям этой теоремы удовлетворяют основные нетривиальные примеры, найденные в работах Брэмсона, Столяра и Рыбко. При доказательстве важную роль играют некоторые общие результаты теории больших уклонений.