Двусторонние оценки случайных сумм с субэкспоненциальными слагаемыми

Найдены двусторонние оценки распределения суммы независимых одинаково распределенных положительных случайных величин, когда число слагаемых не зависит от их значений и имеет дискретное распределение общего вида. Такие случайные суммы описывают важные характеристики коммуникационных сетей, систем массового обслуживания, моделей надежности и риска. Основной целью работы является получение асимптотически точных верхних и нижних оценок в случае, когда слагаемые имеют субэкспоненциальное распределение. Предлагаемые оценки являются новыми.