Стационарные каналы со случайным параметром – вполне сингулярным процессом

Рассматриваются стационарные каналы со случайным параметром $U=\{U_j\}$, являющимся вполне сингулярным стационарным процессом, не зависящим от сигнала на входе $X=\{X_j\}$. Показано, что при слабых дополнительных условиях скорость создания информации $\overline{I}(X;Y)$ между сигналами на входе $X=\{X_j\}$ и выходе $Y=\{Y_j\}$ такого канала совпадает с условной скоростью создания информации $\overline{I}(X;Y|U)$. Более подробно исследуется частный случай канала со случайным параметром, когда $Y=UX+Z$, где $Z=\{Z_j\}$ – аддитивный шум, не зависящий от $X$ и $U$.