|
Проблемы передачи информации, 2006, том 42, выпуск 1, страницы 52–71
(Mi ppi37)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Большие системы
Точные асимптотики больших уклонений стационарных процессов Орнштейна – Уленбека для
$L^p$-функционалов, $p>0$
В. Р. Фаталов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Доказан общий результат о точной асимптотике вероятности
$$
\mathbf P\biggl\{\int\limits_0^1|\eta_\gamma(t)|^p\,dt>u^p\biggr\}
$$
при $u\to\infty$ и $p>0$ для стационарного процесса Орнштейна – Уленбека
$\eta_\gamma(t)$, т.е. гауссовского марковского процесса с нулевым средним и ковариационной
функцией $\mathbf E\eta_\gamma(t)\eta_\gamma(s)=e^{-\gamma|t-s|}$,
$t,s\in\mathbb R$, $\gamma>0$.
Метод исследования – метод Лапласа для гауссовских мер в банаховых пространствах.
Вычисления констант сведены к решению экстремальной задачи
для функционала действия и исследованию спектра дифференциального оператора
второго порядка типа Штурма – Лиувилля.
При $p=1$ и $p=2$ даны явные формулы для асимптотик.
Поступила в редакцию: 25.05.2005
Образец цитирования:
В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики больших уклонений стационарных процессов Орнштейна – Уленбека для
$L^p$-функционалов, $p>0$”, Пробл. передачи информ., 42:1 (2006), 52–71; Problems Inform. Transmission, 42:1 (2006), 46–63
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi37 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v42/i1/p52
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 482 | PDF полного текста: | 111 | Список литературы: | 55 |
|