Оценивание предельной плотности распределения и ее производных по наблюдениям с ослабевающей зависимостью

Исследуются свойства непараметрических ядерных оценок производных многомерной плотности распределения, к которому сходится последовательность условных распределений зависимых случайных величин $\varepsilon_n$, согласованных с некоторым неубывающим потоком $\sigma$-алгебр $\{\mathcal F\}$.
Найдена главная часть асимптотической среднеквадратической ошибки исследуемой оценки с улучшенной скоростью сходимости, которая при асимптотически ослабевающей зависимости величин $\varepsilon_n$ совпадает с аналогичным выражением для случая независимых наблюдений.
Установлена сходимость с вероятностью единица и равномерная асимптотическая нормальность рассматриваемой оценки производной плотности.