|
Проблемы передачи информации, 1997, том 33, выпуск 2, страницы 3–25
(Mi ppi365)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Теория информации и теория кодирования
Чувствительность $\varepsilon$-энтропии стационарных гауссовских процессов с непрерывным временем
М. С. Пинскер, В. В. Прелов, С. Верду
Аннотация:
Пусть $N=N(t)$ и $Z=Z(t)$ – независимые стационарные процессы с непрерывным временем, причем $N$ – гауссовский. Обозначим через $\overline H_\varepsilon (N+\theta Z)$ $\varepsilon$-энтропию на единицу времени процесса $N+\theta Z$ относительно среднеквадратического критерия точности. Мы показываем, что в случае, когда $Z$ – энтропийно-регулярный процесс, существует предел
$$
S_{\overline H_\varepsilon}(N,Z)=\lim_{\theta\to 0}{1\over\theta^2}[\overline H_\varepsilon (N+\theta Z)-\overline H_\varepsilon (N)],
$$
называемый чувствительностью $\varepsilon$-энтропии, причем $S_{\overline H_\varepsilon}(N,Z)=S_{\overline H_\varepsilon}(N,\overline Z)$ где $\overline Z=\overline Z(t)$ – гауссовский стационарный процесс, имеющий ту же ковариационную функцию, что и процесс $Z$. Получено явное выражение для $S_{\overline H_\varepsilon}(N,Z)$ в терминах спектральных плотностей процессов $N$ и $Z$. Аналогичные результаты для процессов с дискретным временем были получены в [1,2].
Поступила в редакцию: 30.01.1996
Образец цитирования:
М. С. Пинскер, В. В. Прелов, С. Верду, “Чувствительность $\varepsilon$-энтропии стационарных гауссовских процессов с непрерывным временем”, Пробл. передачи информ., 33:2 (1997), 3–25; Problems Inform. Transmission, 33:2 (1997), 95–113
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi365 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v33/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 375 | PDF полного текста: | 93 |
|