О критерии распространения для булевых функций и о бент-функциях

Рассматриваются параметры булевой функции, характеризующие ее расположение относительно $R(1,n)$-кода Рида–Маллера первого порядка. Установлены простые критерии того, что данный вектор для данной булевой функции является несущественным, линейной структурой или принадлежит $P\mathbb C(f)$. Найдены условия, при которых множество $P\mathbb C(f)$ содержит некоторое линейное подпространство (без нуля), и показано, что такие функции удалены от $R(1,n)$ и тем дальше, чем больше размерность подпространства. Получено новое описание класса бент-функций, максимально удаленных от $R(1,n)$.