Об одной конечной матричной группе и кодах на евклидовой сфере

Построена конечная группа ортогональных матриц размеров $2^n\times 2^n$ и $2p^n\times 2p^n$ над полем вещественных чисел. С помощью этой группы построены новые орбитные коды на евклидовой сфере. Некоторые из них имеют более чем в два раза больше элементов, чем коды Рида–Маллера второго порядка с тем же кодовым расстоянием, которые стандартным образом расположены на сфере.